第三节 校准数据线性回归处理方法

回归分析：当两个变量x与y之间存在一定的关系，利用数理统计中的回归分析，来确定两种变数间的相互依赖的定量关系，这种统计分析方法即为回归分析。

回归分析分为线性回归分析和非线性回归分析。

在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称这一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。

一元线性回归拟合方程

y=bx+a

x和y的关联程度rxy 的绝对值，越接近与1，x、y的线性关系越好。

rxy =±1，xy完全相关。

rxy= =0，xy没有线性关系，回归方程毫无实际意义。

【单选】下列有关回归分析的说法，正确的是（      ）。

A.若相关系数r的绝对值接近于0，则x与y的关系不密切。

B.若相关系数r的绝对值接近于0，则x与y的关系密切。

C.若相关系数r的绝对值接近于1，则x与y的关系不密切

D.若相关系数r的绝对值接近于1，则x与y线性关系密切

答案：D

【2021判断】若两个随机变量的相关系数接近1，则说明两个随机变量具有较强的相关性。（     ）

答案：正确

【2023多选】当变量X、y之间存在相互依赖的定量关系时，可采用统计分析方法建立两变量的线性回归关系，下列叙述正确的有（      ）。

A.拟合过程依据最小二乘法基本原理 B.X、y之间的相关程度可以用相关系数来衡量

C.相关系数的取值范围为[0，1]      D.相关系数为0时，说明x、y不相关

答案：ABD

【2024单选】相关系数rxy是用来衡量两个变量x,y之间的相关程度，如果rxy趋近于0,则x与y之间（  ）。

A.完全相关          B.没有线性关系

C.没有非线性关系    D.符合直线函数关系

答案：B